投资理论个人小节

一 效用函数

1.效用是人们从某种事物中得到的主观满足程度，投资者的效用是财富的函数（人们对财富的态度）

2.假定投资者是理性追求效用最大化者，目标是Max{u(w)+E[u(w)]}

3.预算约束： W0=C0＋∑（WiPi）

4.投资者对风险的态度由其效用函数的形态决定（凸：喜好，线型：中性，凹：厌恶）

凹性：一阶导数为正，二阶导数为负，－－随财富增加，效用递增，边际效用递减，

凸性：一阶导数为正，二阶导数为正，－－随财富增加，效用递增，边际效用递增，

5.风险的价格：（W-∏）确定等值财富，∏＝1/2*方差×风险厌恶程度

6.U ＝ E (r ) － 0.005A σ2，A风险厌恶指数，A＝0，中性投资者，A的影响因素：风险偏好；风险承受能力；期限；A是投资者的主观态度

二 Markowitz曲线，CML，

1.可行集，有效集，有效前沿，投资组合的收益和方差公式，

相关系数；ρij = 1，完全正相关的；ρij = -1，完全负相关的；ρij = 0，不相关的

2.最小方差投资组合，求α的公式

3.最优风险资产组合，CML，同质性的市场，M点对所有投资者是一样的

4.分离定理：投资策略＝找到CML这条线＋选择CML上的点（融资）

三 资本市场线SML

1.公式 E(Rp)=Rf+[Rm-Rf]/ σm*σp

2.风险报酬 Rm－Rf；CML的斜率[Rm-Rf]/ σm，单位风险报酬

3.股票，债券和国库券的最优投资组合例题

四 资本市场模型CAPM

1.证券市场线SML: E(ri ) = Rf + [ E(Rm ) - Rf ] ×β i 其中β是该证券对整个市场变化的反应程度

2.市场模型：Ri=αi +βiRm+ei  ，其中α是资产i的常数回报，Rm是市场指数回报，β是两者相关性测定，ei是误差

3.CAPM：Ri = αi＋RF + βi × （RM − RF），

其中α是资产的错误定价 大于0，低估；小于0，高估；等于0，定价合理

4.投资分散化的解释：系统风险补偿×β＋非系统风险补偿

5.CAPM的局限： 现实生活中基本没有用（假设不存在；参数无法估计；使用效果不好）

五 套利

1.形式：空间，时间，工具，风险，税收

2.一价定理：使两种有相同风险和回报率水平的证券价格趋同

3.公式：

4.说明，市场均衡的情况下，任何风险资产的期望收益率与多个因素的敏感系统存在线性关系

5.APT：r p= E(rp ) + βp F + ep

6.市场均衡，套利组合的三个条件（额外投资，系统风险，组合收益）不均衡，则可以套利

7.影响收益率的因素4点和7点

8 APT和CAPM的比较

六 市场的有效性和行为金融学初步

 

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